平均の問題

人数×平均点=合計点である。
男子の合計点+女子の合計点=クラス全体の合計点をつかって方程式をつくる。

男子18人の平均点が70点、女子22人の平均点がx点、クラス全体の平均点は75.5点でした。xを求めよ。 解説動画 ≫ 男子18人の平均点が70点なので男子の合計点は70×18
女子22人の平均点がx点なので女子の合計点は22x
クラス40人の平均点が75.5点なのでクラス全体の合計点は75.5×40
男子女子クラス人数182240平均点70x75.5合計点70×1822x40×75.5←ここで式をつくる
男子の合計点+女子の合計点=クラス全体の合計点なので
70×18+22x=75.5×40
1260+22x=3020
22x=1760
x=80
答x=80

【練習】

クラス40人の平均点が78.1点、女子21人の平均点が80点のとき、男子の平均点を求めよ。
【式】男子の平均点をx点とする。
19x+21×80=40×78.1 【答】76点
32人のクラスがある。男子の平均点が64点、女子の平均点が56点、クラス全体の平均点が59.5点だった。男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。
【式】男子の人数をx人とする。
64x+56(32-x)=59.5×32 【答】男子14人、女子18人

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